Dessinateur aux studios d'animation Soyouzmoultfilm de Moscou auprès, notamment, d'Ivan Ivanov-Vano et Fedor Khitrouk, il participe de 1961 à 1968 à plus d'une soixantaine de petits films. En 1968, il cosigne avec Arkadi Tourine 25 octobre, Premier Jour (25-e-Pervyj den'), film sur la révolution, qui s'inspire de l'art russe des années 20, et, en 1970, avec son maître Ivanov-Vano, la Bataille de Kerjenets (Sea pri Kerenec), qui illustre un passage de l'opéra de Rimski-Korsakov (le Conte de la ville de Kitej) en recourant à l'art du Moyen Âge (icônes, fresques, enluminures). À partir de 1973, il entreprend avec sa femme Franzeska Yarboussova un minutieux et secret travail de création : le Renard et le Lapin (Lisa i zajac, 1973), le Héron et la Cigogne (Caplja i uravl ', 1974), une étonnante variation animale sur le thème du marivaudage, le Hérisson dans le brouillard (Eik v tumane, 1975), qui apprivoise le merveilleux et l'onirisme, et enfin le Conte des contes (Skazka skazok, 1979), qui, à partir d'une berceuse pour enfants, évoque les souvenirs et les images enfouis de la vie d'un artiste. Maître du papier découpé, Norstein est un perfectionniste subtil qui allie une belle virtuosité technique, un graphisme original et lumineux et un sens profond de la poésie et de la musicalité. Le Conte des contes est désigné aux olympiades de l'animation de Los Angeles en 1984 comme le meilleur film d'animation de tous les temps (devant la Rue, CAN, Caroline Lamb, le Sous-Marin jaune, GB, G. Dunning, et la Main, TCH, J. Trnka). Il tourne au prix de mille difficultés de 1987 à 1990 le Manteau (inel, d'après Gogol).
