Après des études de philosophie, lettres et histoire à Cuba et aux États-Unis, il adhère au parti communiste en 1942. Il entre à l'Institut cubain de l'art et de l'industrie cinématographiques dès sa création (1959). Il y est responsable des Actualités latino-américaines hebdomadaires depuis 1960. Responsable du département de court métrage (1961-1967), puis vice-président de l'ICAIC, et enfin haut fonctionnaire du ministère de la Culture (1976), il est élu député de l'Assemblée nationale du pouvoir populaire. Il est le maître du documentaire cubain, l'école de la réalité par laquelle passent systématiquement tous les cinéastes du pays, ce qui est censé contribuer à leur connaissance de la société et à leur formation politique. Álvarez est aussi un de ceux qui ont su transformer les carences matérielles et techniques en point de départ pour la recherche de solutions esthétiques originales, notamment grâce au montage, qu'il assure personnellement, avec minutie. Le caractère militant ou didactique de son cinéma exclut cependant l'emphase. Le commentaire en voix off est réduit au minimum, voire supprimé. Lui est substitué le contrepoint ou la complémentarité de l'image et d'une musique choisie avec pertinence. Ainsi, les six minutes de Now (1965), contre le racisme aux États-Unis, s'appuient sur une chanson interprétée par Lena Horne. Hanoi, Mardi 13 (1967) utilise des textes de José Martí, héros de l'indépendance cubaine, datant de 1889. Le réalisateur se sert également d'intertitres succincts ou de phrases en surimpression, au graphisme soigné. Il fait appel à un matériel de base fort hétérogène : photos de presse, reportages télévisuels, stock-shots, caricatures. Le collage est un des procédés appliqués avec intention et liberté. Le choc des images n'empêche pas le lyrisme, l'ironie, la pudeur ; l'émotion ne neutralise pas la réflexion. Alvarez réconcilie la pédagogie intrinsèque au film militant et au documentaire avec intelligence et sensibilité artistiques. Il alterne animation et prises de vues documentaires dans Los dragones de Ha Long (1976). El sueño del pongo (1970) constitue une incursion isolée dans la fiction, à partir d'un récit de l'écrivain péruvien José María Arguedas. Lorsque l'ICAIC en a les moyens, Álvarez a recours à la couleur, au format panoramique, à l'utilisation simultanée de plusieurs caméras ; mais ses films deviennent alors plus conventionnels et plus longs (De America soy hijo y a ella me debo, 1972, sur le voyage de Castro au Chili, dure 195 min).
